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Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T3
Rocha, Joás Elias Dos Santos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2018-03-02
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Título:
Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T3
Autor:
Rocha, Joás Elias Dos Santos
Orientador:
Tahzibi, Ali
Assuntos:
Bacia
;
Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico
;
Expoentes De Lyapunov
;
Medidas De Maxima Entropia
;
Basin
;
Lyapunov Exponent
;
Maximal Entropy Measures
;
Partially Hyperbolic Diffeomorphism
Descrição:
Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
DOI:
10.11606/T.55.2018.tde-30072018-114107
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de criação/publicação:
2018-03-02
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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