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Sistemas mecânicos e lagrangeanos com vínculos não-lineares

Terra, Gláucio

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2003-03-14

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

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Título:
Sistemas mecânicos e lagrangeanos com vínculos não-lineares
Autor: Terra, Gláucio
Orientador: Castro, Helena Maria Ávila de
Assuntos: Sistemas Mecânicos
Notas: Tese (Doutorado) -- Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, 14/03/2003
Tese (Doutorado)
Descrição: Neste trabalho são estudados sistemas mecânicos e sistemas lagrangeanos vinculados. Um vínculo L na variedade diferenciável de M, chamada espaço de configurações, é uma subvariedade mergulhada do espaço de fase das velocidades TM, tal que a restrição da projeção do fibrado tangente Tm : TM -> M a L seja uma submersão. As trajetórias de tais sistemas são definidas e analisadas através de generalizações das formulações e resultados existentes no caso em que L é um vínculo linear nas velocidades, i.e., um subfibrado vetorial do fibrado tangente Tm : TM -> M. O princípio de D¦Alembert e o princípio da ação estacionária de Hamilton (através do qual se define a chamada mecânica vakonômica) são generalizados, e são analisadas propriedades dos sistemas dinâmicos obtidos. No caso particular em que a lagrangeana L é a energia cinética induzida pelo tensor métrico da variedade riemanniana (M, g), obtém-se uma generalização da geometria sub-riemanniana
DOI: 10.11606/T.45.2003.tde-20220712-120554
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação: 2003-03-14
Formato: Adobe PDF
Idioma: Português

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