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Evoluções discretas em sistemas quânticos com coordenadas não comutativas
Andrey Gomes Martins Paulo Teotônio Sobrinho
2006
Localização:
IF - Instituto de Física
(530.1 M386e D Ex.2 )
(Acessar)
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Título:
Evoluções discretas em sistemas quânticos com coordenadas não comutativas
Autor:
Andrey Gomes Martins
Paulo Teotônio Sobrinho
Assuntos:
FÍSICA TEÓRICA
;
MECÂNICA QUÂNTICA
;
TEORIA DE CAMPOS E ONDAS
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Estudamos a Mecânica Quântica não-relativística de sistemas físicos caracterizados pela presença de um grau de liberdade extra, que não comuta com a coordenada temporal. Na linguagem da Geometria Não-Comutativa, tratamos de sistemas descritos por uma álgebra da forma F(Q) X "A IND."teta""(R X "S POT.1"), onde F(Q) é a álgebra de funções sobre o espaço de configurações usual "Q" e "A IND."teta""(R X "S POT.1") é uma deformação de F(R X "S POT.1"), conhecida como cilindro não-comutativo. Do ponto de vista geométrico, os geradores do cilindro não-comutativo correspondem à coordenada temporal e a uma coordenada espacial (extra) compacta, em analogia com o caso das teorias do tipo Kaluza-Klein. Mostramos que, como resultado da não-comutatividade entre o tempo e a dimensão extra, a evolução temporal dos sistemas descritos por F(Q) X "A_t(R X S 1) é discretizada. Ao desenvolver a teoria de espalhamento para sistemas definidos nesse espaço-tempo, verificamos o aparecimento de um efeito inexistente no caso usual: transições entre um estado "in" com energia "E IND."alfa"" e um estado "out" com energia "E IND."beta"" (diferente de "E IND."alfa"") passam a ser possíveis. Mais especificamente, transições serão possíveis sempre que "E IND."beta" -" E IND."alfa" = 2"pi"/"teta"n, com n 'PERTENCE A' aos inteiros. As conseqüências desse fato são investigadas de maneira qualitativa, no caso específico de uma barreira uni-dimensional do tipo delta. Essa análise é baseada na
aproximação de Born para a matriz de transição
Data de criação/publicação:
2006
Formato:
98 p.
Idioma:
Português
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