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Estabilidade de Anéis de Vórtice em Condensados de Bose-Einstein

Sallatti, Raphael Wictky

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2023-03-13

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Estabilidade de Anéis de Vórtice em Condensados de Bose-Einstein
  • Autor: Sallatti, Raphael Wictky
  • Orientador: Gammal, Arnaldo
  • Assuntos: Condensação De Bose-Einstein; Estabilidade De Vórtices; Não-Linearidades; Vórtices Quânticos; Anéis De Vórtice; Bose-Einstein Condensation; Nonlinearities; Quantum Vortices; Vortex Rings; Vortex Stability
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: A equação de Gross-Pitaevskii é uma forma não linear da equação de Schrödinger que descreve sistemas de muitos bósons no campo médio. A não linearidade torna essa equa- ção extremamente complexa de resolver de forma analítica, sendo necessário recorrer a ferramentas numéricas. Um condensado de Bose-Einstein possui a propriedade de ser um superfluido e por- tanto apresenta várias características e fenômenos análogos aos observados em fluidos clássicos. Uma dessas características é uma excitação topológica de vórtice quântico, cuja diferença para a contraparte clássica é a quantização da carga do vórtice. Vórtices que se unem e formam uma linha de vórtices são conhecidos como filamentos de vórtice. Um filamento de vórtice que se feche em si mesmo recebe o nome de anel de vórtice. Anéis de vórtice clássicos e quânticos tem a possibilidade de executar um movimento conhecido como leapfrogging. Dados dois anéis de vórtice coaxiais que andam na mesma direção, o anel que tem um raio maior se propaga com uma velocidade maior que o de raio menor. Naturalmente, conforme os anéis se propagam, o que está na frente vai tendo seu raio aumentado e o de trás o raio reduzido, dessa forma a velocidade do que está atrás aumenta e esse ultrapassa o primeiro. Este movimento tem a tendência de ir se realizando repetidamente. O foco desse trabalho é compreender o fenômeno de leapfrogging, a princípio com uma abordagem clássica e depois com uma abordagem quântica, para depois estudar a esta- bilidade de anéis de vórtice que realizam este movimento. Para isso é necessário primeiro entender os fundamentos da condensação de Bose-Einstein e de sua abordagem em campo médio, tal como as equações clássicas que descrevem o movimento de vórtices. Também é necessário o desenvolvimento de ferramentas numéricas para abordar problemas que não possuem solução conhecida ou são impossíveis de se resolver de forma analítica.
  • DOI: 10.11606/D.43.2023.tde-25072023-122718
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2023-03-13
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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