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Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor

Santos, Eriton Barros Dos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2016-08-04

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Uma análise sobre duas medidas de evidência: p-valor e s-valor
  • Autor: Santos, Eriton Barros Dos
  • Orientador: Patriota, Alexandre Galvão
  • Assuntos: Medidas De Evidências; P-Valor; S-Valor; Teste De Hipóteses; Hypothesis Testing; Measures Of Evidence; P-Value; S-Value
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Este trabalho tem como objetivo o estudo de duas medidas de evidência, a saber: o p-valor e o s-valor. A estatística da razão de verossimilhanças é utilizada para o cálculo dessas duas medidas de evidência. De maneira informal, o p-valor é a probabilidade de ocorrer um evento extremo sob as condições impostas pela hipótese nula, enquanto que o s-valor é o maior nível de significância da região de confiança tal que o espaço paramétrico sob a hipótese nula e a região de confiança tenham ao menos um elemento em comum. Para ambas as medidas, quanto menor forem seus respectivos valores, maior é o grau de inconsistência entre os dados observados e a hipótese nula postulada. O estudo será restrito a hipóteses nulas simples e compostas, considerando independência e distribuição normal para os dados. Os resultados principais deste trabalho são: 1) obtenção de fórmulas analíticas para o p-valor, utilizando probabilidades condicionais, e para o s-valor; e 2) comparação entre o p-valor e o s-valor em diferentes cenários, a saber: variância conhecida e desconhecida, e hipóteses nulas simples e compostas. Para hipóteses nulas simples, o s-valor coincide com o p-valor, e quando as hipóteses nulas são compostas, a relação entre o p-valor e o s-valor são complexas. No caso da variância conhecida, se a hipótese nula for uma semi-reta o p-valor é majorado pelo s-valor, se a hipótese é um intervalo fechado a diferença entre as duas medidas de evidência diminui conforme o comprimento do intervalo da hipótese testada. No caso de variância desconhecida e hipóteses nulas compostas, o s-valor é majorado pelo p-valor para valores pequenos do s-valor, por exemplo, quando o s-valor é menor do que 0.05.
  • DOI: 10.11606/D.45.2017.tde-14092017-103914
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2016-08-04
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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