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Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera

Jordão, Thaís

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2012-03-02

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera
  • Autor: Jordão, Thaís
  • Orientador: Menegatto, Valdir Antonio
  • Assuntos: Diferenciabilidade; Esfera; Espaços De Hilbert De Reprodução; Núcleos De Mercer; Differentiability; Mercer Kernel; Reproducing Kernel Hilbert Space; Sphere
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Um espaço de Hilbert de reprodução (EHR) é um espaço de Hilbert de funções construído de maneira específica e única a partir de um núcleo positivo definido. As funções do EHR tem a seguinte peculiaridade: seus valores podem ser reproduzidos através de uma operação elementar envolvendo a própria função, o núcleo gerador e o produto interno do espaço. Neste trabalho, consideramos EHR gerados por núcleos positivos definidos sobre a esfera unitária m-dimensional usual. Analisamos quais propriedades são herdadas pelos elementos do espaço, quando o núcleo gerador possui alguma hipótese de diferenciabilidade. A análise é elaborada em duas frentes: com a noção de diferenciabilidade usual sobre a esfera e com uma noção de diferenciabilidade definida por uma operação multiplicativa genérica. Esta última inclui como caso particular as derivadas fracionárias e a derivada forte de Laplace-Beltrami. Em cada um dos casos consideramos ainda propriedades específicas do mergulho do EHR em espaços de funções suaves definidos pela diferenciabilidade utilizada
  • DOI: 10.11606/T.55.2012.tde-29032012-103159
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2012-03-02
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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