skip to main content
Idioma:
Tipo de recurso Mostra resultados com: Mostra resultados com: Índice

Dynamics of holomorphic correspondences

Lima, Carlos Alberto Siqueira

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2015-06-22

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Dynamics of holomorphic correspondences
  • Autor: Lima, Carlos Alberto Siqueira
  • Orientador: Brandão, Daniel Smania
  • Assuntos: Conjunto De Julia; Dinâmica Complexa; Estabilidade Estrutural; Hiperbolicidade; Movimentos Holomorfos; Complex Dynamics; Julia Set; Hyperbolocity; Holomorphic Motions; Structural Stability
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: We generalize the notions of structural stability and hyperbolicity for the family of (multivalued) complex maps Hc(z) = zr + c; where r > 1 is rational and zr = exp r log z: We discovered that Hc is structurally stable at every hyperbolic parameter satisfying the escaping condition. Surprisingly, there may be infinitely many attracting periodic points for Hc. The set of such points gives rise to the dual Julia set, which is a Cantor set coming from a Conformal Iterated Funcion System. Both the Julia set and its dual are projections of holomorphic motions of dynamical systems (single valued maps) defined on compact subsets of Banach spaces, denoted by Xc and Wc, respectively. For c close to zero: (1) we show that Jc is a union of quasiconformal arcs around the unit circle; (2) the set Xc is an holomorphic motion of the solenoid X0; (3) using the formalism of Gibbs states we exhibit an upper bound for the Hausdorff dimension of Jc; which implies that Jc has zero Lebesgue measure.
  • DOI: 10.11606/T.55.2016.tde-15012016-102442
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2015-06-22
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Inglês
Links
Voltar para lista de resultados

  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

Buscando em bases de dados remotas. Favor aguardar.