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Derivações simples de álgebras afins
Moço, Leonardo Soares
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2021-07-15
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Derivações simples de álgebras afins
Autor:
Moço, Leonardo Soares
Orientador:
Levcovitz, Daniel
Assuntos:
Álgebra Comutativa
;
Derivações
;
Derivações Simples
;
Commutative Algebra
;
Derivations
;
Simple Derivations
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
As derivações que não deixam ideais invariantes no anel de polinômios em uma variável sobre um corpo K são bem conhecidas, entretanto, quando estamos sobre duas ou mais variáveis ou sobre quocientes dessas álgebras polinomiais ainda não é possível caracterizá-las. Dada uma derivação d sobre uma K-álgebra R, são apresentados nesse trabalho alguns resultados a respeito da d-simplicidade de R, isto é, da ausência de ideais de R não triviais que são invariantes por d. Entre eles citamos o teorema de Shamsuddin e a correspondência entre d-simplicidade e o comportamento de espaços tangentes de conjuntos algébricos afins. A parte mais importante, o capítulo 4, apresenta alguns exemplos geométricos que ilustram bem propriedades de subconjuntos algébricos afins relacionadas à derivações de seu anel de coordenadas. Os exemplos e resultados aqui apresentados fazem parte da tese de doutorado de J. Archer (ARCHER, 1981).
DOI:
10.11606/D.55.2021.tde-27092021-110718
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de criação/publicação:
2021-07-15
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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