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Harmônicos esféricos e funções definidas positivas

Palomino, Jose Raphael Choquehuanca

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2022-03-22

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Harmônicos esféricos e funções definidas positivas
  • Autor: Palomino, Jose Raphael Choquehuanca
  • Orientador: Peron, Ana Paula
  • Assuntos: Esferas; Polinômios De Gegenbauer; Operadores Integral E Diferencial; Funções Definidas Positivas; Espaços Harmônicos Esféricos; Gegenbauer Polynomials; Integral And Differential Operators; Positive Definite Functions; Spheres; Spherical Harmonic Spaces
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Estudamos sistematicamente os espaços harmônicos esféricos, os quais fornecem uma decomposição ortogonal para os espaços de Hilbert L2(Sd) das funções de quadrado integrável sobre a esfera unitária real d-dimensional Sd. Também estudamos propriedades dos polinômios de Legendre associados ao parâmetro d e de funções definidas positivas, com enfoque especial nas funções definidas positivas em Sd (d ≥ 2). Estas funções possuem uma expansão em série de polinômios de Gegenbauer associados ao parâmetro (d – 1) / 2, os quais são múltiplos dos polinômios de Legendre associados a (d+1), e surgem em diversas aplicações, como por exemplo em geoestatística e em problemas de interpolação. Como uma aplicação, apresentamos o operador integral e o operador diferencial, do tipo Montée e Descente, que quando aplicados em uma função definida positiva em Sd, preservam a propriedade de positividade definida alterando porém a dimensão da esfera para d+2 e d – 2, respectivamente.
  • DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-02052022-171657
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2022-03-22
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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