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Estrutura de Lie da cohomologia de Hochschild e uma classe especial de derivações de uma álgebra

Fernandes, Sônia Maria

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2004-07-12

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Estrutura de Lie da cohomologia de Hochschild e uma classe especial de derivações de uma álgebra
  • Autor: Fernandes, Sônia Maria
  • Orientador: Marcos, Eduardo do Nascimento
  • Assuntos: Álgebra
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: O trabalho aborda três assuntos relativos a cohomologia de Hochschild descritos a seguir. Dado um corpo k e 'lâmbda' uma k-álgebra de dimensão finita, mostramos que a cohomologia de Hochschild 'H POT. *' ('lâmbda', 'lâmbda') com o produto cup é um anel graduado comutativo utilizando o fato do produto cup ser isomorfo ao produto de Yoneda. Dado 'lâmbda' = k'gama' sobre I uma álgebra quadrática de dimensão finita, definimos um colchete em 'H POT. 1 ('lâmbda', 'lâmbda') em termos de relações paralelas. Além disso, vimos que os caminhos de k'gama' induz uma graduação sobre 'H POT. 1 ('lâmbda', 'lâmbda'). Dado 'lâmbda' uma k-álgebra de dimensão finita, estudamos a estrutura de Lie do espaço vetorial gerado pelas derivações fundamentais. Mostramos que existe uma relação entre derivação fundamental e um certo recobrimento de Galois definido a partir do grupo fundamental. Mostramos também que para álgebras polinomiais, se o corpo k tem característica zero, então o espaço vetorial gerado pelas derivações internas e pelas derivações fundamentais coincide com o conjunto das derivações da álgebra.
  • DOI: 10.11606/T.45.2004.tde-20220712-121052
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2004-07-12
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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