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Mapas randômicos e espalhamento caótico não-hiperbólico

Camargo, Sabrina

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2005-09-30

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Mapas randômicos e espalhamento caótico não-hiperbólico
  • Autor: Camargo, Sabrina
  • Orientador: Grebogi, Celso
  • Assuntos: Espalhamento Caótico; Mapas Randômicos; Chaotic Scattering; Random Maps
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Num problema de espalhamento temos partículas incidentes sobre uma região de espalhamento que, depois de interagir por algum tempo nessa região, escapam para o infinito. Quando o espalhamento é caótico, a função de espalhamento (que é a relação entre uma variável antes do espalhamento e outra variável depois do espalhamento), apresenta singularidades sobre um conjunto de Cantor de condições iniciais. O espalhamento caótico pode ser dividido em dois tipos: espalhamento não-hiperbólico e hiperbólico. No espalhamento não-hiperbólico, o conjunto invariante contém órbitas estáveis. O decaimento das partículas que escapam do conjunto invariante é regido por uma lei de potência com relação ao tempo. No caso do espalhamento hiperbólico, a sela caótica é hiperbólica e todas as órbitas que a compõem são instáveis. O decaimento das partículas na região de espalhamento segue uma exponencial decrescente. Investigamos a transição do espalhamento não-hiperbólico para o hiperbólico quando ruído é adicionado à dinâmica do sistema. Isto porque prevíamos que o ruído reduzisse o efeito de aprisionamento (stickness) dos conjuntos de órbitas estáveis, provocando um decaimento exponencial. Introduzimos perturbações randômicas a fim de simular flutuações reais que ocorrem em sistemas físicos, como por exemplo, um vórtex que depende irregularmente do tempo no estudo de fluidos. Assim, usamos o conceito de mapas randômicos, que são mapas onde um ou mais parâmetros são variados aleatoriamente a cada iteração. Estudamos então, os efeitos provocados por perturbações randômicas em um sistema com espalhamento caótico não-hiperbólico.
  • DOI: 10.11606/D.43.2005.tde-08052009-145055
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2005-09-30
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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