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Energia cinética e pontos de equilíbrio de sistemas hamiltonianos
Bortolatto, Renato Belinelo
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2008-06-03
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Energia cinética e pontos de equilíbrio de sistemas hamiltonianos
Autor:
Bortolatto, Renato Belinelo
Orientador:
Tal, Fabio Armando
Assuntos:
Bacia De Atração
;
Energia Cinética
;
Sistemas Hamiltonianos
;
Attraction Basin
;
Hamiltonian Systems
;
Kinetic Energy
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
Estudaremos uma influência não trivial da energia cinética sobre pontos de equilébrio de sistemas Hamiltonianos a partir da segunda parte do artigo de Garcia & Tal \"The influence of the kinetic energy in equilibrium of Hamiltonian systems\". Nesse artigo demonstra-se, para um exemplo explícito de Hamiltonianos C(R4) definidos por Hi = Ti + para i {1,2}, que as bacias de atração de H1 e H2 são subvariedades de R4 com dimensão distinta. Discutiremos aqui de que forma esse resultado está relacionado com o estudo da estabilidade segundo Liapunov de pontos de equilíbrio de sistemas Hamiltonianos, em especial com a busca de uma inversão para o celebrado teorema de Dirichlet-Lagrange. Por fim apresentamos um novo teorema que estende o resultado acima para toda uma família de energias potenciais ,,k. A saber, mostramos que, se os parâmetros ,,k satisfazem a um simples critério aritmético então as bacias de atração de Hi = Ti + ,,k tem dimensões distintas para i {1, 2}.
DOI:
10.11606/D.45.2008.tde-06072012-140351
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2008-06-03
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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