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Contact Anosov actions with smooth invariant bund

Almeida, Uirá Norberto Matos De

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2018-03-29

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Contact Anosov actions with smooth invariant bund
  • Autor: Almeida, Uirá Norberto Matos De
  • Orientador: Apaza, Carlos Alberto Maquera
  • Assuntos: Ações Algébricas; Ações Anosov; Estruturas De Contato; Estruturas Geométricas; Algebraic Actions; Anosov Actions; Contact Structures; Geometric Structures
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: The problem of classifying the Anosov systems is of great interest in the theory of dynamical systems. The most important known examples are of algebraic nature and it has been conjectured on 1960s by S. Smale (SMALE, 1967) that these are in fact the only examples. This conjecture has been proved false for Anosov flows, where counter examples had been constructed for odd dimensional manifolds ((HANDEL; THURSTON, 1980) and (BARTHELMé et al., )). This non algebraic examples however are very pathological, and with some stronger hypothesis, for example, smoothness of the invariant bundles, the conjecture remains open. In 1992, it was published a paper (BENOIST; FOULON; LABOURIE, 1992) which proved that contact Anosov flows with smooth invariant bundles are in fact algebraic. In this monograph we seek to generalize the result obtained in (BENOIST; FOULON; LABOURIE, 1992). For this end, we create an adequate definition for contact Anosov Rk-actions, and following the proof strategy used in (BENOIST; FOULON; LABOURIE, 1992) we obtained a partial generalization of this result.
  • DOI: 10.11606/T.55.2018.tde-01112018-110622
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2018-03-29
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Inglês
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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