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Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo

Antunes, Leandro

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2012-02-23

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo
  • Autor: Antunes, Leandro
  • Orientador: Brandão, Daniel Smania
  • Assuntos: Conjugação Topológica; Difeomorfismo Do Círculo; Frações Contínuas; Número De Rotação; Medida De Lebesqiue; Circle Diffeomorphisms; Rotation Number; Lebesgue Measure; Continued Fractions; Topological Conjugacy
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Nós estudaremos o comportamento de difeomorfismos do círculo, tanto do ponto de vista combinatório quanto do ponto de vista topológico e da teoria da medida, seguindo os trabalhos de Michael Herman. A cada homeomorfismo do círculo podemos associar um número real positivo, denominado número de rotação. Mostraremos que existe um conjunto de números irracionais de medida de Lebesgue total na reta tal que, se f é um difeomorfismo do círculo de classe \'C POT. r \' que preserva a orientação, com r maior ou igual a 3 e com número de rotação nesse conjunto, então f é pelo menos \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional. Além disso, mostraremos que dado um caminho \'f IND. t\' de classe \'C POT. 1\' definido em um intervalo [a;b] no conjunto dos difeomorfismos do círculo de classe \'C POT. r\' que preservam a orientação, com r maior ou igual a 3, o conjunto dos parâmetros em que \'f IND. t\' é \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional tem medida de Lebesgue positiva, desde que os números de rotação em \'f IND. a\' e \'f IND. b\' sejam distintos
  • DOI: 10.11606/D.55.2012.tde-13042012-101930
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2012-02-23
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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