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Contribuições à teoria dos grupos especiais
Mariano, Hugo Luiz
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2003-02-26
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Contribuições à teoria dos grupos especiais
Autor:
Mariano, Hugo Luiz
Orientador:
Miraglia Neto, Francisco
Assuntos:
Lógica Matemática
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Este trabalho é um desenvolvimento de certos aspectos lógico-categoriais da teoria dos Grupos Especiais - uma formulação em linguagem de primeira ordem da teoria algébrica das formas quadráticas. Em estudo estão os grupos especiais profinitos - certos tipos de limites que a categoria dos grupos especiais admite. Construímos um funtor da categoria dos grupos especiais reduzidos e seus morfismos correspondentes (RSG) na categoria constituída dos grupos especiais profinitos e dos morfismos contínuos de grupos especiais (RSG pf). Verificamos que esse funtor merece o título de 'funtor envoltória profinita': é o adjunto à esquerda da inclusão RSG pf -> RSG. Analisamos o comportamento deste funtor por construções categoriais: mostramos que este preserva quocientes e monomorfismos completos. Apresentamos a noção de morfismo de grupo especial que reflete subforma e mostramos que a transformação natural que é unidade desta adjunção é constituída por morfismos desta espécie. Identificamos esta flecha no caso de um grupo especial proveniente de uma álgebra booleana com o morfismo de álgebras booleanas que gera a topologia no espaço de Stone correspondente e exploramos esta identificação
DOI:
10.11606/T.45.2003.tde-20210729-132026
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2003-02-26
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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