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Ações de Anosov que são suspensões
Lopes, Rodrigo Ribeiro
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2016-04-18
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Ações de Anosov que são suspensões
Autor:
Lopes, Rodrigo Ribeiro
Orientador:
Apaza, Carlos Alberto Maquera
Assuntos:
Ações De Anosov
;
Conjectura De Verjovsky
;
Sistema De Markov
;
Anosov Actions
;
Markov'S System
;
Verjovsky'S Conjecture
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Este trabalho é destinado a mostrar soluções parciais para a conjectura de Verjovsky para ações, a qual afirma que: Toda ação Anosov de codimensão 1 irredutível de Rk sobre uma variedade compacta M de dimensão maior do que k+2 é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação Anosov de Zk. Os teoremas principais da tese são dois. No primeiro, generalizamos um teorema devido a Barbot e Maquera [1], provando que sob as hipóteses da conjectura e supondo que se Ess ⊕ Euu é de classe C1, então a ação é topologicamente equivalente a suspensão de uma ação de Zk. Este resultado também é uma extensão de um teorema, para fluxos de Anosov (k = 1), devido a Ghys [2]. Para mostrar este resultado foi necessário desenvolver um análogo da teoria, que mostra a existência das partições de Markov para fluxos devido a Ratner [3], para ações Anosov. Finalmente, no segundo resultado principal, retiramos a hipótese da ação ser irredutível e provamos que se alguma das folheações fortes não é minimal então a conjectura é verdadeira. Para provar este resultado foi necessário estendermos um teorema de Plante [4].
DOI:
10.11606/T.55.2016.tde-22122016-113606
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de criação/publicação:
2016-04-18
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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