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Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional

Barboza, Diego Pereira

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2019-02-26

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional
  • Autor: Barboza, Diego Pereira
  • Orientador: Zanata, Salvador Addas
  • Assuntos: Difeomorfismos Planares; Número De Rotação; Teoria De Fins Primos; Planar Diffeomorphisms; Prime Ends Theory; Rotation Number
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: O principal objetivo desta tese é estudar o número de rotação de fins primos de homeomorfismos planares que pertencem a uma classe de homeomorfismos H. Tal número de rotação é devido à Carathéordory e semelhante à teoria de Poincaré para homeomorfismos do crculo. Para todo irracional (0, 1), denotando por (h, U ) o número de rotação de fins primos de h H em U , com U a bacia de repulsão do infinito, construiremos um homeomorfismo h H satisfazendo (h, U ) = e que possui uma sela periódica com intersecção homoclnica transversal em U . Além disso, quando h é de classe C 2 e det(Dh| x ) < 1 em todo ponto, mostraremos que existe ponto periódico acessvel em U se, e somente se, (h, U ) é racional. Também será provado que, quando h é uma ferradura de Smale, o número de rotação (h, U ) é racional. Finalizando, provaremos que se for possvel a existência de um difeomorfismo C r , r 1, em um conjunto genérico a ser definido, com U = W u (p) para p uma sela homoclnica com intersecção transversal e tal que o número de rotação (h, U ) é irracional, necessariamente, h deve satisfazer uma propriedade que não é válida para ferraduras de Smale.
  • DOI: 10.11606/T.45.2019.tde-23042019-093022
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2019-02-26
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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