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Condições de qualificação para otimização semidefinida
Freire, Lucas Motta
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2023-08-28
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Condições de qualificação para otimização semidefinida
Autor:
Freire, Lucas Motta
Orientador:
Haeser, Gabriel
Assuntos:
Programação Não Linear Sobre O Cone De Segunda Ordem
;
Programação Semidefinida
;
Weak Nondegeneracy
;
Second Order Cone Programming
;
Semidefinite Programming
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ são duas das mais conhecidas condições de qualificação para problemas de otimização semidefinida, estas consistem em analisar a independência linear de um conjunto de m(m+1)/2 vetores que dependem do núcleo da restrição. O objetivo deste trabalho consiste em estudar uma nova maneira de avaliar a Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ, de maneira a se analisar a independência de um conjunto de cardinalidade significativamente menor, originando assim o conceito de \"Weak-Nondegeneracy-CQ\" e \"Weak-Robinson\'s-CQ\". O intuito deste trabalho consiste em estudar novas condições de qualificação equivalentes a Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ para Programação não linear Semidefinida (NSDP), estruturando-se inicialmente sobre algumas noções obtidas da Programação Não Linear sobre o Cone de Segunda Ordem (NSOCP). Estruturamos este trabalho, primeiramente, estudando condições de qualificação mais fracas para NSCOP, em especial, Nondegeneracy-CQ e Robinson\'s-CQ, com o intuito de estabelecer condições de qualificação equivalentes a estas, sobre o contexto de (NSOCP). Por fim, todas as definições, resultados e exemplos obtidos para NSOCP são estendidos naturalmente para Programação Semidefinida.
DOI:
10.11606/D.45.2023.tde-26102023-171828
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2023-08-28
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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Teses e Dissertações USP
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