Folheações riemannianas e folheações duais

• Autor: Benigno Oliveira Alves
• Marcos Martins Alexandrino
• Assuntos: GEOMETRIA DIFERENCIAL; FOLHEAÇÕES
• Notas: Dissertação (Mestrado)
  
• Descrição: Seja M uma variedade riemanniana completa. Uma folheação riemanniana singular em M é uma folheação singular tal que as folhas são localmente equidistantes. Existe uma folheação singular, chamada de folheação dual a folheação riemanniana dada, cuja folha passando por 'p pertence a M' é o conjunto dos pontos em M que são alcançados por alguma geodésica horizontal quebrada partindo de p. Se M possui curvatura seccional positiva, então a folheação dual possui apenas uma folha. Se a curvatura seccional de M é não-negativa e M não coincidir com alguma folha dual, então o fibrado normal de qualquer geodésica horizontal quebrada é gerado por uma família de campos de Jacobi paralelos. Ambos os resultados são conhecidos como "Teorema da Dualização". Uma aplicação destes resultados é a prova da suavidade da projeção métrica na alma. Todos estes resultados são devidos a Wilking. O objetivo desta dissertação é discutir tais resultados de Wilking, baseado no trabalho do mesmo e em uma abordagem feita por Gromoll e Walschap.
  
• Data de criação/publicação: 2013
  
• Formato: 73 p.
  
• Idioma: Português