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Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos
Gabriel Ponce Ali Tahzibi
2014
Available at
ICMC - Inst. Ciên. Mat. Computação
(T P792fe e.1 )
(GetIt)
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Title:
Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos
Author:
Gabriel Ponce
Ali Tahzibi
Subjects:
TEORIA ERGÓDICA
;
FOLHEAÇÕES
;
SISTEMAS DINÂMICOS
;
DIFEOMORFISMOS
;
Desintegração De Medidas
;
Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólicos
;
Disintegration Of Measures
;
Dynamical Systms
;
Ergodic Theory
;
Folheações
;
Foliations
;
Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
;
Sistemas Dinâmicos
;
Teoria Ergódica
Notes:
Tese (Doutorado)
Description:
Seja f : T<sup>3</sup> → T<sup>3</sup> → T<sup>3</sup> um difeomorfismo C<sup>2</sup> parcialmente hiperbólico, homotópico a um automorfismo de Anosov linear e preservando a medida de volume m. Provamos que se f é Kolmogorov entã f é Bernoulli. Estudamos as características da desintegração atômica da medida de volume quando esta ocorre. Provamos que se a medida de volume m tem desintegração atómica nas folhas centrais então a desintegração tem um átomo por folha central. Apresentamos uma condição, a qual depende apenas do expoente de Lyapunov central do difeomorfismo, que garante desintegração atômica da medida de volume. Construímos uma família aberta de difeomorfismos satisfazendo esta condição, o que gerou os primeiros exemplos de folheações que são mensuráveis e ao mesmo tempo minimais. Nesta mesma construção damos os primeiros exemplos de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente de Lyapunov central nulo e homotópico a um Anosov linear.
Creation Date:
2014
Format:
92 p.
Language:
English;Portuguese
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